¿Qué posibilidades hay realmente de ganar la Lotería de Navidad? ¿Es más fácil conseguir un premio en La Primitiva o en Euromillones? ¿Qué probabilidades existen de acertar el Gordo de la Primitiva, Bonoloto o la Quiniela? Conocer las probabilidades de cada juego de Loterías y Apuestas del Estado permite comparar de forma sencilla las opciones que tiene una apuesta de resultar premiada.
En España existen numerosos juegos de azar gestionados por Loterías y Apuestas del Estado (SELAE), desde los tradicionales sorteos de la Lotería Nacional hasta juegos de combinación como Euromillones, La Primitiva, Bonoloto o El Gordo de la Primitiva, además de apuestas deportivas e hípicas.
Las probabilidades dependen de las reglas de cada juego y de la categoría de premio. En este artículo repasamos las principales probabilidades de las loterías en España y comparamos las posibilidades de conseguir los premios más importantes.
¿Cuál es la lotería con más probabilidades de ganar?
No existe una única respuesta, porque depende de qué entendamos por «ganar». Si hablamos de conseguir el premio máximo, las probabilidades pueden ser extremadamente diferentes entre unos juegos y otros.
Por ejemplo, acertar el primer premio de la Lotería de Navidad con un número concreto tiene una probabilidad de 1 entre 100.000. En cambio, acertar la máxima categoría de La Primitiva supone aproximadamente 1 posibilidad entre 13.983.816, mientras que conseguir la primera categoría de Euromillones tiene una probabilidad de 1 entre 139.838.160.
Por tanto, aunque todos estos juegos ofrecen la posibilidad de conseguir grandes premios, sus probabilidades matemáticas son muy diferentes.
Probabilidades de la Lotería de Navidad
El Sorteo Extraordinario de Navidad es probablemente el sorteo de lotería más popular de España. Cada número está formado por cinco cifras y existen 100.000 números posibles, desde el 00000 hasta el 99999.
La probabilidad de que un número concreto obtenga el primer premio, conocido como El Gordo, es de:
1 entre 100.000.
Esto equivale a un 0,001 %. La misma probabilidad corresponde al número concreto que resulte agraciado con el segundo o el tercer premio, aunque existen muchas otras categorías de premios y reintegros.
¿Qué probabilidad hay de que toque algún premio en Navidad?
La posibilidad de obtener algún premio en la Lotería de Navidad es considerablemente mayor que la de conseguir El Gordo, ya que el sorteo reparte numerosos premios, aproximaciones, terminaciones, centenas y reintegros.
Por este motivo, no debe confundirse la probabilidad de que un décimo consiga El Gordo con la posibilidad de recuperar alguna cantidad mediante cualquiera de las categorías de premios.
Probabilidades de la Lotería del Niño
El Sorteo Extraordinario de El Niño, que se celebra cada 6 de enero, es otro de los grandes clásicos de la Lotería Nacional.
Al igual que ocurre con la Lotería de Navidad, existen 100.000 números posibles. Por ello, la probabilidad de que un número concreto consiga el primer premio de El Niño es:
1 entre 100.000.
El sorteo también cuenta con segundos y terceros premios, aproximaciones, terminaciones y reintegros, por lo que la probabilidad de obtener algún tipo de premio es superior a la de conseguir el primer premio.
Probabilidades de la Lotería Nacional
Además de Navidad y El Niño, la Lotería Nacional celebra numerosos sorteos a lo largo del año. La mecánica de estos sorteos puede variar en función del programa de premios de cada celebración.
Como regla general, cuando se considera un número concreto dentro de una emisión de 100.000 números, la probabilidad de que ese número sea el primer premio es de 1 entre 100.000.
Sin embargo, cada sorteo puede tener una distribución de premios diferente. Por ello, para conocer las probabilidades exactas de todas las categorías de un sorteo concreto conviene consultar su programa oficial de premios.
Probabilidades de La Primitiva
La Primitiva consiste en seleccionar seis números de una tabla del 1 al 49. Para conseguir la primera categoría hay que acertar los seis números de la combinación ganadora.
La probabilidad de conseguir los seis aciertos es de:
1 entre 13.983.816.
La probabilidad de conseguir la categoría especial, es decir, 6 aciertos más el reintegro, es todavía menor:
1 entre 139.838.160.
Otras probabilidades aproximadas de La Primitiva son:
- 6 aciertos: 1 entre 13.983.816.
- 5 aciertos + complementario: 1 entre 2.330.636.
- 5 aciertos: 1 entre 55.491.
- 4 aciertos: 1 entre 1.032.
- 3 aciertos: 1 entre 57.
- Reintegro: 1 entre 10.
La Primitiva también permite participar en el Joker, un juego asociado con un código de siete cifras. El premio de primera categoría del Joker tiene una probabilidad aproximada de 1 entre 10.000.000.
Probabilidades de Euromillones
Euromillones es uno de los juegos con los mayores botes de Europa. Para realizar una apuesta sencilla hay que elegir cinco números entre 50 y dos estrellas entre 12.
La probabilidad de acertar la máxima categoría, es decir, 5 números y 2 estrellas, es de:
1 entre 139.838.160.
Algunas de las principales probabilidades de Euromillones son:
- 5 + 2: 1 entre 139.838.160.
- 5 + 1: 1 entre 6.991.908.
- 5 + 0: 1 entre 3.107.515.
- 4 + 2: 1 entre 621.503.
- 4 + 1: 1 entre 31.075.
- 3 + 2: 1 entre 14.125.
- 3 + 1: 1 entre 706.
- 2 + 1: 1 entre 49.
Además, cada apuesta de Euromillones realizada en España participa en El Millón, un sorteo asociado cuyo premio es de un millón de euros.
Probabilidades de Bonoloto
Bonoloto comparte buena parte de su estructura matemática con La Primitiva. En una apuesta sencilla se seleccionan seis números entre 49 y se realiza además un reintegro.
La probabilidad de conseguir los 6 aciertos es de:
1 entre 13.983.816.
Las principales probabilidades son:
- 6 aciertos: 1 entre 13.983.816.
- 5 + complementario: 1 entre 2.330.636.
- 5 aciertos: 1 entre 55.491.
- 4 aciertos: 1 entre 1.032.
- 3 aciertos: 1 entre 57.
- Reintegro: 1 entre 10.
Una de las características de Bonoloto es que celebra sorteos todos los días de la semana, por lo que existe una frecuencia de participación superior a la de otros juegos.
Probabilidades de El Gordo de la Primitiva
El Gordo de la Primitiva utiliza cinco números entre 54 y un número clave entre 0 y 9.
La probabilidad de conseguir el premio de primera categoría, acertando los 5 números y el número clave, es de:
1 entre 31.625.100.
Las probabilidades de sus principales categorías son:
- 5 + 1: 1 entre 31.625.100.
- 5 + 0: 1 entre 3.513.900.
- 4 + 1: 1 entre 129.082.
- 4 + 0: 1 entre 14.342.
- 3 + 1: 1 entre 2.689.
- 3 + 0: 1 entre 299.
- 2 + 1: 1 entre 172.
- 2 + 0: 1 entre 19.
- Reintegro: 1 entre 10.
Probabilidades de EuroDreams
EuroDreams es otro de los juegos europeos comercializados por Loterías y Apuestas del Estado. En una apuesta se seleccionan seis números entre 40 y un número adicional denominado «Sueño» entre 1 y 5.
La primera categoría, que requiere acertar los 6 números y el Sueño, tiene una probabilidad de:
1 entre 19.191.900.
El juego presenta además varias categorías de premios con probabilidades considerablemente superiores:
- 6 + Sueño: 1 entre 19.191.900.
- 6 + 0: 1 entre 4.797.975.
- 5 + 0 o 5 + 1: 1 entre 18.816.
- 4 + 0 o 4 + 1: 1 entre 456.
- 3 + 0 o 3 + 1: 1 entre 32.
- 2 + 0 o 2 + 1: 1 entre 6.
Probabilidades de La Quiniela
Las probabilidades cambian considerablemente cuando pasamos de las loterías numéricas a las apuestas deportivas. En La Quiniela hay que pronosticar el resultado de 14 partidos y el pleno al 15.
Para una apuesta sencilla, las probabilidades aproximadas de las diferentes categorías son:
- 14 aciertos: 1 entre 4.782.969.
- 13 aciertos: 1 entre 170.820.
- 12 aciertos: 1 entre 13.140.
- 11 aciertos: 1 entre 1.643.
- 10 aciertos: 1 entre 299.
- Pleno al 15: 1 entre 76.527.504.
Estas cifras representan el cálculo matemático para una apuesta sencilla y no tienen en cuenta que los resultados reales de los partidos no tienen necesariamente la misma probabilidad entre las opciones 1, X y 2.
Probabilidades de El Quinigol
En El Quinigol hay que pronosticar el resultado de seis partidos de fútbol, utilizando las opciones correspondientes según el número de goles.
Si los pronósticos se realizan de forma aleatoria, las probabilidades aproximadas son:
- 6 aciertos: 1 entre 16.777.216.
- 5 aciertos: 1 entre 186.413.
- 4 aciertos: 1 entre 4.971.
- 3 aciertos: 1 entre 248.
- 2 aciertos: 1 entre 22.
Probabilidades de Lototurf
Lototurf combina una lotería numérica con las carreras de caballos. En una apuesta se seleccionan seis números entre 31 y un caballo de entre los dorsales participantes en la carrera correspondiente.
La probabilidad aproximada de acertar los 6 números y el caballo ganador es de:
1 entre 8.835.372.
También existen categorías inferiores, entre ellas 6 aciertos sin caballo, 5 aciertos más caballo, 5 aciertos y otras combinaciones.
Probabilidades de Quíntuple Plus
Quíntuple Plus es otro de los juegos de apuestas hípicas de SELAE. Para conseguir la primera categoría es necesario acertar los ganadores de las cinco primeras carreras y el segundo clasificado de la quinta carrera.
Considerando una selección aleatoria y 12 caballos por carrera, la probabilidad aproximada de conseguir la primera categoría es de:
1 entre 2.737.152.
La segunda categoría, que requiere acertar los cinco caballos ganadores, tiene una probabilidad aproximada de 1 entre 273.715.
Comparativa de probabilidades de las principales loterías
| Juego | Premio categoría máxima |
Probabilidad |
|---|---|---|
| ==================== | ================ | ================= |
| Lotería de Navidad | Primer premio | 1 entre 100.000 |
| Lotería del Niño | Primer premio | 1 entre 100.000 |
| La Primitiva | 6 + reintegro | 1 entre 139.838.160 |
| Euromillones | 5 + 2 | 1 entre 139.838.160 |
| Bonoloto | 6 aciertos | 1 entre 13.983.816 |
| El Gordo de la Primitiva | 5 + número clave | 1 entre 31.625.100 |
| EuroDreams | 6 + Sueño | 1 entre 19.191.900 |
| La Quiniela | 14 aciertos | 1 entre 4.782.969 |
| Quinigol | 6 aciertos | 1 entre 16.777.216 |
| Lototurf | 6 + caballo ganador | 1 entre 8.835.372 |
| Quíntuple Plus | 1ª categoría | 1 entre 2.737.152 |
¿Es más fácil ganar la Lotería de Navidad que Euromillones?
Si comparamos exclusivamente la probabilidad de conseguir el primer premio, la diferencia es enorme.
Un número concreto de la Lotería de Navidad tiene una posibilidad entre 100.000 de convertirse en El Gordo. En Euromillones, una apuesta sencilla necesita acertar cinco números y dos estrellas, con una probabilidad de 1 entre 139.838.160.
En términos matemáticos, por tanto, es mucho más probable acertar el primer premio de la Lotería de Navidad que conseguir la primera categoría de Euromillones.
¿Qué lotería tiene más probabilidades de conseguir algún premio?
Esta comparación es diferente. No basta con fijarse en la probabilidad del premio máximo, porque algunos juegos tienen numerosas categorías de premios.
Por ejemplo, en La Primitiva se obtiene premio desde tres aciertos y existe además el reintegro. En Bonoloto ocurre algo similar. En EuroDreams existen seis categorías de premios y la categoría más baja presenta una probabilidad de aproximadamente 1 entre 6.
Por eso, cuando se comparan las probabilidades de ganar en las loterías españolas, es importante especificar siempre si estamos hablando del premio máximo, de cualquier premio o de una categoría concreta.
¿Los números tienen memoria en las loterías?
No. En los juegos de azar basados en sorteos independientes, que un número haya salido muchas veces o lleve mucho tiempo sin aparecer no modifica matemáticamente su probabilidad en el siguiente sorteo.
Por ejemplo, que un determinado número no haya aparecido recientemente en La Primitiva no significa que tenga más posibilidades de salir en el próximo sorteo. Cada combinación válida mantiene sus probabilidades correspondientes.
¿Comprar más apuestas aumenta las probabilidades?
Sí, pero de una manera estrictamente proporcional al número de combinaciones diferentes que se juegan. Si una apuesta tiene una probabilidad de 1 entre 10 millones y se juegan dos combinaciones distintas, las posibilidades globales de acertar aumentan respecto a jugar una sola combinación.
Sin embargo, esto no significa que exista una fórmula para garantizar un premio. Las loterías y apuestas son juegos de azar y el incremento de las probabilidades lleva asociado un incremento del gasto.
Conclusión: las probabilidades de las loterías españolas
Las probabilidades de ganar en las Loterías y Apuestas del Estado son muy diferentes dependiendo del juego y de la categoría de premio. La Lotería de Navidad y la Lotería del Niño presentan una probabilidad de 1 entre 100.000 para un número concreto de conseguir el primer premio, mientras que los grandes premios de Euromillones y determinadas categorías de La Primitiva tienen probabilidades muchísimo menores.
La mejor manera de interpretar estas cifras es entender que no todos los juegos tienen la misma dificultad ni ofrecen las mismas categorías de premios. Comparar las probabilidades permite hacerse una idea realista de las posibilidades matemáticas de cada apuesta.
En cualquier caso, las loterías y apuestas deben entenderse como una forma de entretenimiento y no como una estrategia para obtener ingresos. Conocer las probabilidades puede ayudar precisamente a jugar de forma más informada y responsable.
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